Über ein gängiges Missverständnis von Ursache und Wirkung
Wenn es um das Thema Ursache und Wirkung geht, bemüht man gerne das der Chaostheorie entnommene Bild vom Schmetterling, der durch seinen Flügelschlag einen Wirbelsturm auslöst. Dahinter steckt die Vorstellung, dass die Chaostheorie uns lehrt, dass kleine Ursachen große Wirkung haben können.
Bei genauer Betrachtung stellt sich jedoch heraus, dass es sich dabei um ein doppeltes Missverständnis handelt. Um zu verstehen, wie es zu diesem Missverständnis kommen kann, lohnt sich ein etwas detaillierterer Blick auf die Chaostheorie und die Schmetterlinge, die sich darin tummeln.
Stellen wir uns vor, wir hätten ein mathematisches Modell der ganzen Welt, in der alle für das Wetter relevanten Daten eingespeist sind, d.h. die Lage und Geschwindigkeit sämtlicher Atome und Moleküle von Allem was die Erdoberfläche bedeckt, bewohnt oder sonst irgendwie zur Atmosphäre der Erde gehört oder sie beeinflusst. Dann könnten wir mit diesem Modell das Wetter für alle Regionen der Erde für alle Zeiten exakt vorhersagen. Angenommen, wir hätten zwei Forschungsinstitute, die diese Daten gesammelt hätten und das eine Institut hätte einen winzigen Fehler gemacht und von allen Lebewesen dieser Erde einen einzigen Schmetterling vergessen. Nun ist das Vergessen eines einzigen Schmetterlings ein so winziger Fehler, dass man glauben würde, dass sich der Unterschied in der Wettervorhersage gar nicht auswirkt. Die Leistung der Chaostheorie besteht nun genau darin, dass sie gezeigt hat, dass sich selbst solche winzigen Fehler rasend schnell auf die Vorhersage des Wetters auswirken. Nach wenigen Stunden würden sich die Vorhersagen in dem Modell mit dem Schmetterling und die Vorhersagen in dem Modell ohne Schmetterling so stark unterscheiden, dass in dem einen Modell ein Wirbelsturm vorkommen könnte und in dem anderen Modell würde ruhiges Wetter vorhergesagt.
Es geht in dem Bild vom Schmetterling also gar nicht um Ursache und Wirkung sondern um den zeitlichen Verlauf von sehr kleinen Unterschieden. Der Schmetterling ist gar nicht die Ursache des Wirbelsturms. Er ist lediglich ein Beispiel für zwei Systeme, die sich sehr wenig unterscheiden. Und der Wirbelsturm ist auch nicht die Wirkung des Schmetterlings sondern ein Beispiel für zwei Systeme die sich sehr stark unterscheiden.
Ein Bespiel aus der alltäglichen Welt soll diesen Sachverhalt noch einmal verdeutlichen. Wenn ich auf dem Weg nach Hause die Wahl habe, die linke oder die rechte Straßenseite zu nehmen, mich für die linke Straßenseite entscheide, dort auf einer Bananenschale ausrutsche und mir ein Bein breche, dann kann ich mir zwar sagen, dass wäre ich rechts gegangen, ich mir das Bein nicht gebrochen hätte aber es wäre unsinnig zu behaupten, dass die Entscheidung links zu gehen, Ursache für meinen Beinbruch ist. Auch hier wird lediglich aus einem kleinen Unterschied, linke Straßeseite oder rechte Straßeseite ein großer Unterschied, gesundes Bein oder gebrochenes Bein.
Damit haben wir das erste Missverständnis geklärt. Die Chaostheorie behauptet gar nicht, dass kleine Ursachen große Wirkungen haben. Stattdessen kommt sie zu der Erkenntnis, dass aus kleinen Unterschieden im zeitlichen Verlauf sehr schnell große Unterschiede werden können.
Das zweite Missverständnis nun, liegt in der Vermutung, dass wir daraus etwas lernen könnten. Denn übertragen auf die Wirklichkeit in der wir leben ist das wahrlich nichts Neues. In der Ilias entscheidet sich Paris für Aphrodite und löst damit den trojanischen Krieg aus. Viele Romane und Filme beziehen ihre Spannung aus dem Schema, dass der Held oder die Heldin eine harmlose Entscheidung trifft, die sich nach und nach zur Katastrophe auswächst.
Die Chaostheorie lehrt uns also nichts über die Welt, was wir nicht schon immer wussten. Die fundamentale Erkenntnis der Chaostheorie besteht vielmehr darin, gezeigt zu haben, dass dieses, für die reale komplexe Welt so selbstverständliche Phänomen, auch für sehr einfache Systeme gilt. Systeme, die von Mathematikern mit Hilfe von so genannten Differentialgleichungen beschrieben werden.
